Γενική φόρμουλα
=SUMPRODUCT(weights,values)/SUM(weights)
Περίληψη
Για να υπολογίσετε έναν σταθμισμένο μέσο όρο, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση SUMPRODUCT μαζί με τη συνάρτηση SUM. Στο παράδειγμα που εμφανίζεται, ο τύπος στο G5, που αντιγράφηκε κάτω, είναι:
=SUMPRODUCT(weights,C5:E5)/SUM(weights)
όπου τα βάρη είναι η ονομαστική περιοχή I5: K5.
Εξήγηση
Ένας σταθμισμένος μέσος όρος, που ονομάζεται επίσης σταθμισμένος μέσος όρος, είναι ένας μέσος όρος όπου ορισμένες τιμές μετράνε περισσότερο από άλλες. Με άλλα λόγια, ορισμένες τιμές έχουν περισσότερο "βάρος". Μπορούμε να υπολογίσουμε έναν σταθμισμένο μέσο όρο πολλαπλασιάζοντας τις τιμές στον μέσο όρο με τα αντίστοιχα βάρη και, στη συνέχεια, διαιρώντας το άθροισμα των αποτελεσμάτων με το άθροισμα των βαρών. Στο Excel, αυτό μπορεί να αναπαρασταθεί με τον γενικό τύπο παρακάτω, όπου τα βάρη και οι τιμές είναι εύρη κελιών:
=SUMPRODUCT(weights,values)/SUM(weights)
Στο φύλλο εργασίας που εμφανίζεται, οι βαθμολογίες για 3 δοκιμές εμφανίζονται στις στήλες C έως E και τα βάρη είναι στα ονομαστικά βάρη εύρους (I5: K5). Ο τύπος στο κελί G5 είναι:
=SUMPRODUCT(weights,C5:E5)/SUM(weights)
Δουλεύοντας από μέσα προς τα έξω, χρησιμοποιούμε πρώτα τη συνάρτηση SUMPRODUCT για να πολλαπλασιάσουμε τα βάρη με τις αντίστοιχες βαθμολογίες και να αθροίσουμε το αποτέλεσμα:
=SUMPRODUCT(weights,C5:E5) // returns 88.25
Το SUMPRODUCT πολλαπλασιάζει πρώτα τα αντίστοιχα στοιχεία των δύο συστοιχιών μαζί και, στη συνέχεια, επιστρέφει το άθροισμα του προϊόντος:
=SUMPRODUCT((0.25,0.25,0.5),(90,83,90)) =SUMPRODUCT((22.5,20.75,45)) =88.25
Το αποτέλεσμα στη συνέχεια διαιρείται με το άθροισμα των βαρών:
=88.25/SUM(weights) =88.25/SUM((0.25,0.25,0.5)) =88.25/1 =88.25
Καθώς ο τύπος αντιγράφεται στη στήλη G, τα ονομαστικά βάρη εύρους I5: K5 δεν αλλάζουν, καθώς συμπεριφέρεται σαν απόλυτη αναφορά. Ωστόσο, οι βαθμολογίες στο C5: E5, που καταχωρίστηκαν ως σχετική αναφορά, ενημερώνονται σε κάθε νέα σειρά. Το αποτέλεσμα είναι ένας σταθμισμένος μέσος όρος για κάθε όνομα στη λίστα όπως φαίνεται. Ο μέσος όρος στη στήλη F υπολογίζεται για αναφορά μόνο με τη συνάρτηση AVERAGE:
=AVERAGE(C5:E5)
Βάρη που δεν ανέρχονται σε 1
Σε αυτό το παράδειγμα, τα βάρη έχουν ρυθμιστεί ώστε να προσθέτουν έως 1, οπότε ο διαιρέτης είναι πάντα 1 και το αποτέλεσμα είναι η τιμή που επιστρέφεται από το SUMPRODUCT. Ωστόσο, ένα ωραίο χαρακτηριστικό του τύπου είναι ότι τα βάρη δεν χρειάζεται να προσθέσουν έως και 1.
Για παράδειγμα, θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε ένα βάρος 1 για τις δύο πρώτες δοκιμές και ένα βάρος 2 για τον τελικό (αφού ο τελικός είναι διπλάσιος σημαντικός) και ο σταθμισμένος μέσος όρος θα είναι ο ίδιος:
Στο κελί G5, ο τύπος επιλύεται ως εξής:
=SUMPRODUCT(weights,C5:E5)/SUM(weights) =SUMPRODUCT((1,1,2),(90,83,90))/SUM(1,1,2) =SUMPRODUCT((90,83,180))/SUM(1,1,2) =353/4 =88.25
Σημείωση: οι τιμές σε σγουρά τιράντες () παραπάνω είναι εύρη που εκφράζονται ως πίνακες.
Μεταφορά βαρών
Η συνάρτηση SUMPRODUCT απαιτεί οι διαστάσεις του πίνακα να είναι συμβατές. Εάν οι διαστάσεις δεν είναι συμβατές, το SUMPRODUCT θα επιστρέψει ένα σφάλμα #VALUE. Στο παρακάτω παράδειγμα, τα βάρη είναι ίδια με το αρχικό παράδειγμα, αλλά παρατίθενται σε κάθετη περιοχή:
Για τον υπολογισμό ενός σταθμισμένου μέσου όρου με τον ίδιο τύπο, πρέπει να "αναστρέψουμε" τα βάρη σε μια οριζόντια συστοιχία με τη συνάρτηση TRANSPOSE ως εξής:
=SUMPRODUCT(TRANSPOSE(weights),C5:E5)/SUM(weights)
Μετά την εκτέλεση του TRANSPOSE, ο κάθετος πίνακας:
=TRANSPOSE((0.25;0.25;0.5)) // vertical array
γίνεται:
=(0.25,0.25,0.5) // horizontal array
Και από αυτό το σημείο, ο τύπος συμπεριφέρεται όπως πριν.
Διαβάστε περισσότερα: κάθετες και οριζόντιες συστοιχίες.
