Σε αυτό το πρόγραμμα, θα μάθετε να βρίσκετε το lcm δύο αριθμών χρησιμοποιώντας το GCD και χωρίς να χρησιμοποιείτε το GCD. Αυτό γίνεται χρησιμοποιώντας και για βρόχους στην Java.
Για να κατανοήσετε αυτό το παράδειγμα, θα πρέπει να γνωρίζετε τις ακόλουθες εφαρμογές προγραμματισμού Java:
- Java αν… αλλιώς Δήλωση
- Java ενώ και κάνουμε… ενώ Loop
Το LCM των δύο ακέραιων είναι ο μικρότερος θετικός ακέραιος που διαιρείται τέλεια και από τους δύο αριθμούς (χωρίς υπόλοιπο).
Παράδειγμα 1: LCM χρησιμοποιώντας ενώ το Loop και εάν η δήλωση
public class Main ( public static void main(String() args) ( int n1 = 72, n2 = 120, lcm; // maximum number between n1 and n2 is stored in lcm lcm = (n1> n2) ? n1 : n2; // Always true while(true) ( if( lcm % n1 == 0 && lcm % n2 == 0 ) ( System.out.printf("The LCM of %d and %d is %d.", n1, n2, lcm); break; ) ++lcm; ) ) )
Παραγωγή
Το LCM των 72 και 120 είναι 360.
Σε αυτό το πρόγραμμα, οι δύο αριθμοί των οποίων το LCM θα βρεθεί αποθηκεύονται στις μεταβλητές n1 και n2 αντίστοιχα.
Στη συνέχεια, αρχικά ορίσαμε το lcm στο μεγαλύτερο από τους δύο αριθμούς. Αυτό συμβαίνει επειδή, το LCM δεν μπορεί να είναι μικρότερο από τον μεγαλύτερο αριθμό.
Μέσα στο άπειρο loop ( while(true)), ελέγχουμε αν το lcm διαιρεί τέλεια τόσο τα n1 όσο και τα n2 ή όχι.
Εάν συμβαίνει αυτό, βρήκαμε το LCM. Εκτυπώνουμε το LCM και ξεφεύγουμε από το loop while χρησιμοποιώντας breakδήλωση.
Διαφορετικά, αυξάνουμε το lcm κατά 1 και επανεξετάζουμε την κατάσταση διαχωρισμού.
Μπορούμε επίσης να χρησιμοποιήσουμε το GCD για να βρούμε το LCM δύο αριθμών χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:
LCM = (n1 * n2) / GCD
Εάν δεν γνωρίζετε πώς να υπολογίσετε το GCD στην Java, ελέγξτε το πρόγραμμα Java για να βρείτε GCD δύο αριθμών.
Παράδειγμα 2: Υπολογισμός LCM χρησιμοποιώντας GCD
public class Main ( public static void main(String() args) ( int n1 = 72, n2 = 120, gcd = 1; for(int i = 1; i <= n1 && i <= n2; ++i) ( // Checks if i is factor of both integers if(n1 % i == 0 && n2 % i == 0) gcd = i; ) int lcm = (n1 * n2) / gcd; System.out.printf("The LCM of %d and %d is %d.", n1, n2, lcm); ) )
Η έξοδος αυτού του προγράμματος είναι ίδια με το Παράδειγμα 1.
Εδώ, στο εσωτερικό για το βρόχο, υπολογίζουμε το GCD των δύο αριθμών - n1 και n2. Μετά τον υπολογισμό, χρησιμοποιούμε τον παραπάνω τύπο για τον υπολογισμό του LCM.
