Παράδειγμα για να ελέγξετε αν ένας ακέραιος αριθμός είναι πρωταρχικός αριθμός ή όχι για βρόχο και αν… αλλιώς δήλωση. Εάν ο αριθμός δεν είναι πρωταρχικός, εξηγείται στην έξοδο γιατί δεν είναι πρωταρχικός αριθμός.
Για να κατανοήσετε αυτό το παράδειγμα, θα πρέπει να γνωρίζετε τις ακόλουθες θεματολογίες προγραμματισμού Python:
- Python αν… αλλιώς Δήλωση
- Python για βρόχο
- Python σπάσει και συνεχίστε
Ένας θετικός ακέραιος αριθμός μεγαλύτερος από 1 που δεν έχει άλλους παράγοντες εκτός από 1 και ο ίδιος ο αριθμός ονομάζεται πρωταρχικός αριθμός. Τα 2, 3, 5, 7 κ.λπ. είναι πρωταρχικοί αριθμοί καθώς δεν έχουν άλλους παράγοντες. Αλλά 6 δεν είναι πρώτος (αυτό είναι σύνθετο), δεδομένου ότι, 2 x 3 = 6.
Πηγαίος κώδικας
# Program to check if a number is prime or not num = 407 # To take input from the user #num = int(input("Enter a number: ")) # prime numbers are greater than 1 if num> 1: # check for factors for i in range(2,num): if (num % i) == 0: print(num,"is not a prime number") print(i,"times",num//i,"is",num) break else: print(num,"is a prime number") # if input number is less than # or equal to 1, it is not prime else: print(num,"is not a prime number")
Παραγωγή
Το 407 δεν είναι πρωταρχικός αριθμός 11 φορές το 37 είναι 407
Σε αυτό το πρόγραμμα, η μεταβλητή αριθμός ελέγχεται εάν είναι πρωταρχική ή όχι. Οι αριθμοί μικρότεροι ή ίσοι με 1 δεν είναι πρωταρχικοί αριθμοί. Συνεπώς, προχωράμε μόνο εάν ο αριθμός είναι μεγαλύτερος από 1.
Ελέγξουμε εάν ο αριθμός είναι ακριβώς διαιρούμενος με οποιονδήποτε αριθμό από 2 έως αριθ. Αλλιώς ο αριθμός είναι πρώτος.
Μπορούμε να μειώσουμε το εύρος των αριθμών όπου αναζητούμε παράγοντες.
Στο παραπάνω πρόγραμμα, το εύρος αναζήτησης είναι από 2 έως num - 1.
Θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε το εύρος range(2,num//2)ή range(2,math.floor(math.sqrt(num))). Το τελευταίο εύρος βασίζεται στο γεγονός ότι ένας σύνθετος αριθμός πρέπει να έχει συντελεστή μικρότερο από την τετραγωνική ρίζα αυτού του αριθμού. Διαφορετικά, ο αριθμός είναι πρώτος.
Μπορείτε να αλλάξετε την τιμή του μεταβλητού αριθμού στον παραπάνω πηγαίο κώδικα για να ελέγξετε εάν ένας αριθμός είναι πρωταρχικός ή όχι για άλλους ακέραιους αριθμούς.
