Τα ακτίνια είναι ένα σύστημα μέτρησης γωνιών. Η πλήρης περιστροφή σε ακτίνια ισούται με 2π όπου η πλήρης περιστροφή σε μοίρες είναι 360 °. Στο Excel, οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις, όπως COS, SIN και TAN, αναμένουν είσοδο που παρέχεται σε ακτίνια.
Μετατροπή βαθμών σε ακτίνια
Για να μετατρέψετε μια γωνία σε μοίρες σε ακτίνια, πολλαπλασιάστε τη γωνία με PI () / 180 ή χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση RADIANS. Για παράδειγμα, για να μετατρέψετε 60 μοίρες σε ακτίνια, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε έναν από τους παρακάτω τύπους:
=60*PI()/180 // Returns 1.047 radians =RADIANS(60) // Returns 1.047 radians
Ορισμός των Ακτινών
Γεωμετρικά, η γωνία που σχηματίζεται από ένα ακτίνα είναι ίση με την ποσότητα περιστροφής που απαιτείται για να διανύσει το μήκος της ακτίνας κατά μήκος της περιφέρειας του κύκλου. Η γωνία που σχηματίζεται από αυτό το σύστημα είναι ανεξάρτητη από το μέγεθος του κύκλου. Μια πλήρης περιστροφή σε ακτίνια είναι ίση με 2π ή περίπου 6.283. Στο Excel, η τιμή μιας πλήρους περιστροφής δίνεται από τον παρακάτω τύπο:
=2*PI() // Returns 6.2831853071
Η τιμή για μια πλήρη περιστροφή σε ακτίνια μπορεί να υπολογιστεί διαιρώντας την περιφέρεια οποιουδήποτε κύκλου με την ακτίνα του. Δείτε το wumbo.net για μια πιο λεπτομερή εξήγηση των ακτινίων και άλλων μαθηματικών εννοιών.
Κοινές γωνίες
Η συνάρτηση PI ή RADIANS μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση ισοδύναμων γωνιών στα συστήματα μορίων και ακτίνων. Η γεωμετρική σταθερά π, της οποίας η τιμή επιστρέφεται από τη συνάρτηση PI, αντιπροσωπεύει μισή περιστροφή σε ακτίνια. Κάποιες κοινές γωνίες εμφανίζονται παρακάτω στους τύπους:
=RADIANS( 90)=PI()/2 =RADIANS(180)=PI() =RADIANS(270)=3*PI()/2 =RADIANS(360)=2*PI()
Σημειώσεις
- Η συνάρτηση RADIANS μετατρέπει μοίρες σε ακτίνια
- Η συνάρτηση DEGREES μετατρέπει ακτίνια σε μοίρες
- Μία πλήρης περιστροφή σε ακτίνια ισούται με 2 * PI ()
