Περίληψη
Για να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση ενός συνόλου δεδομένων, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση STEDV.S ή STEDV.P, ανάλογα με το αν το σύνολο δεδομένων είναι ένα δείγμα ή αντιπροσωπεύει ολόκληρο τον πληθυσμό. Στο παράδειγμα που εμφανίζεται, οι τύποι στα F6 και F7 είναι:
=STDEV.P(C5:C14) // F6 =STDEV.S(C5:C14) // F7
Εξήγηση
Τυπική απόκλιση στο Excel
Η τυπική απόκλιση είναι ένα μέτρο του πόσο διακύμανση υπάρχει σε ένα σύνολο αριθμών σε σύγκριση με τον μέσο όρο (μέσος όρος) των αριθμών. Για να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση στο Excel, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μία από τις δύο κύριες συναρτήσεις, ανάλογα με το σύνολο δεδομένων. Εάν τα δεδομένα αντιπροσωπεύουν ολόκληρο τον πληθυσμό, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση STDEV.P. ΕΑΝ τα δεδομένα είναι απλώς ένα δείγμα και θέλετε να κάνετε παρέκταση σε ολόκληρο τον πληθυσμό, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση STDEV.S για να διορθώσετε την προκατάληψη δείγματος όπως εξηγείται παρακάτω. Και οι δύο λειτουργίες είναι πλήρως αυτόματες.
Διόρθωση Bessel, STDEV.P εναντίον STDEV.S
Όταν υπολογίζετε στατιστικά στοιχεία για έναν ολόκληρο πληθυσμό (μέσος όρος, διακύμανση κ.λπ.) τα αποτελέσματα είναι ακριβή επειδή όλα τα δεδομένα είναι διαθέσιμα. Ωστόσο, όταν υπολογίζετε στατιστικά στοιχεία για ένα δείγμα, τα αποτελέσματα είναι εκτιμήσεις και συνεπώς δεν είναι τόσο ακριβή.
Η διόρθωση του Bessel είναι μια προσαρμογή που γίνεται για τη διόρθωση της προκατάληψης που συμβαίνει όταν εργάζεστε με δείγματα δεδομένων. Εμφανίζεται σε τύπους ως n-1, όπου n είναι ο αριθμός. Όταν εργάζεστε με δείγμα πληθυσμού, η διόρθωση του Bessel μπορεί να παρέχει καλύτερη εκτίμηση της τυπικής απόκλισης.
Στο πλαίσιο του Excel και της τυπικής απόκλισης, το βασικό πράγμα που πρέπει να γνωρίζετε είναι:
- Η συνάρτηση STDEV.S χρησιμοποιεί τη διόρθωση του Bessel
- Η συνάρτηση STDEV.P δεν
Πότε πρέπει να χρησιμοποιήσετε το STDEV.S, το οποίο περιλαμβάνει τη διόρθωση του Bessel; Εξαρτάται.
- Εάν έχετε δεδομένα για ολόκληρο τον πληθυσμό, χρησιμοποιήστε το STDEV.P
- Εάν έχετε ένα αρκετά μεγάλο δείγμα και θέλετε να προσεγγίσετε την τυπική απόκλιση για ολόκληρο τον πληθυσμό, χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση STDEV.S.
- Εάν έχετε δείγματα δεδομένων και θέλετε μόνο τυπική απόκλιση για το δείγμα, χωρίς παρέκταση για ολόκληρο τον πληθυσμό, χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση STDEV.P.
Θυμηθείτε ότι ένα μικρό δείγμα δεν είναι πιθανό να είναι μια καλή προσέγγιση του πληθυσμού στις περισσότερες περιπτώσεις. Από την άλλη πλευρά, ένα αρκετά μεγάλο μέγεθος δείγματος θα προσεγγίσει τις στατιστικές που παράγονται για έναν πληθυσμό. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η διόρθωση του Bessel ενδέχεται να μην είναι χρήσιμη.
Χειροκίνητοι υπολογισμοί για τυπική απόκλιση
Η παρακάτω οθόνη δείχνει πώς μπορείτε να υπολογίσετε με μη αυτόματο τρόπο την τυπική απόκλιση στο Excel.
Η στήλη D υπολογίζει την απόκλιση, την οποία η τιμή μείον τη μέση τιμή. Ο τύπος στο D5, αντιγράφεται παρακάτω:
=C5-AVERAGE($C$5:$C$14)
Η στήλη Ε δείχνει τις αποκλίσεις τετράγωνες. Ο τύπος στο E5, αντιγράφεται παρακάτω:
=(D5)^2
Στο H5 υπολογίζουμε την τυπική απόκλιση για τον πληθυσμό με αυτόν τον τύπο:
=SQRT(SUM(E5:E14)/COUNT(E5:E14))
Στο H6 υπολογίζουμε την τυπική απόκλιση για ένα δείγμα με έναν τύπο που χρησιμοποιεί τη διόρθωση του Bessel:
=SQRT(SUM(E5:E14)/(COUNT(E5:E14)-1))
Παλαιότερες λειτουργίες
Μπορεί να παρατηρήσετε ότι το Excel περιέχει παλαιότερες συναρτήσεις, STDEVP και STDEV που υπολογίζουν επίσης την τυπική απόκλιση. Εν συντομία:
- Το STDEV.P αντικαθιστά τη συνάρτηση STDEVP, με την ίδια συμπεριφορά.
- Το STDEV.S αντικαθιστά τη συνάρτηση STDEV, με την ίδια συμπεριφορά.
Αν και STDEVP και STDEV εξακολουθούν να υπάρχουν για συμβατότητα προς τα πίσω, η Microsoft συνιστά στους χρήστες να χρησιμοποιούν τις νεότερες λειτουργίες STDEV.P και STDEV.S.
