Περίληψη
Για να υπολογίσετε τη μακρύτερη πλευρά (η υποτελής χρήση) ενός δεξιού τριγώνου στο Excel, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε έναν τύπο βασισμένο στο Πυθαγόρειο θεώρημα, προσαρμοσμένο να χρησιμοποιεί τους τελεστές και τις συναρτήσεις μαθηματικών του Excel. Στο παράδειγμα που εμφανίζεται, ο τύπος στο D5, που αντιγράφηκε κάτω, είναι:
=SQRT(B5^2+C5^2)
που επιστρέφει το μήκος της υποτενούς χρήσης, δεδομένου του μήκους της πλευράς a και της άκρης b, που δίδονται στη στήλη B και C αντίστοιχα.
Εξήγηση
Το Πυθαγόρειο θεώρημα είναι βασική αρχή της ευκλείδειας γεωμετρίας Αναφέρει ότι το τετράγωνο της μακρύτερης πλευράς ενός δεξιού τριγώνου (η υποτείνουσα) ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των άλλων δύο πλευρών. Το θεώρημα γράφεται ως εξίσωση ως εξής:
a 2 + b 2 = c 2
Όταν γνωρίζουμε δύο πλευρές, αυτή η εξίσωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την επίλυση της τρίτης πλευράς. Όταν τα a και b είναι γνωστά, το μήκος της υποτενούς χρήσης μπορεί να υπολογιστεί με:
Όταν τα b και c είναι γνωστά, το μήκος της πλευράς a μπορεί να υπολογιστεί με:
Όταν είναι γνωστά τα a και c, το μήκος της πλευράς b μπορεί να υπολογιστεί με:
Για να μεταφράσετε τα παραπάνω σε σύνταξη τύπου Excel, χρησιμοποιήστε τον τελεστή εκθέσεως (^) και τη συνάρτηση SQRT, όπως φαίνεται παρακάτω. Το Πυθαγόρειο θεώρημα μπορεί να γραφτεί ως:
=a^2+b^2=c^2 // pythagorean theorem
Και οι παρακάτω τύποι μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την επίλυση καθεμιάς από τις τρεις πλευρές:
c=SQRT(a^2+b^2) // hypotenuse a=SQRT(c^2-b^2) // side a b=SQRT(c^2-a^2) // side b
Αντί για τον τελεστή εκτόνωσης, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τη λειτουργία POWER ως εξής:
c=SQRT(POWER(a,2)+POWER(b,2)) a=SQRT(POWER(c,2)-POWER(b,2)) b=SQRT(POWER(c,2)-POWER(a,2))
Οι παραπάνω τύποι είναι ένα παράδειγμα ένθεσης μιας λειτουργίας μέσα στην άλλη.
