Τρόπος χρήσης της συνάρτησης Excel NORM.DIST -

Περίληψη

Η συνάρτηση Excel NORM.DIST επιστρέφει τιμές για τη συνάρτηση κανονικής πυκνότητας πιθανότητας (PDF) και τη συνάρτηση κανονικής αθροιστικής κατανομής (CDF). Το PDF επιστρέφει τιμές σημείων στην καμπύλη. Το CDF επιστρέφει την περιοχή κάτω από την καμπύλη στα αριστερά μιας τιμής.

Σκοπός

Λάβετε τιμές και περιοχές για την κανονική διανομή

Τιμή επιστροφής

Έξοδος του κανονικού PDF και CDF

Σύνταξη

= NORM.DIST (x, μέσος όρος, standard_dev, αθροιστικός)

Επιχειρήματα

• x - Η τιμή εισαγωγής x.
• mean - Το κέντρο της διανομής.
• standard_dev - Η τυπική απόκλιση της κατανομής.
• αθροιστική - Μια δυαδική τιμή που καθορίζει εάν χρησιμοποιείται η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας ή η συνάρτηση αθροιστικής κατανομής.

Εκδοχή

Excel 2010

Σημειώσεις χρήσης

Η συνάρτηση NORM.DIST επιστρέφει τιμές για τη συνάρτηση κανονικής πυκνότητας πιθανότητας (PDF) και τη συνάρτηση κανονικής αθροιστικής κατανομής (CDF). Για παράδειγμα, το NORM.DIST (5,3,2, TRUE) επιστρέφει την έξοδο 0,841 που αντιστοιχεί στην περιοχή αριστερά του 5 κάτω από την καμπύλη σε σχήμα καμπάνας που περιγράφεται με μέση τιμή 3 και τυπική απόκλιση 2. Εάν η αθροιστική σημαία έχει οριστεί σε FALSE, όπως στο NORM.DIST (5,3,2, FALSE), η έξοδος είναι 0,121 που αντιστοιχεί στο σημείο στην καμπύλη στο 5.

=NORM.DIST(5,3,2,TRUE)=0.841

=NORM.DIST(5,3,2,FALSE)=0.121

Η έξοδος της συνάρτησης απεικονίζεται σχεδιάζοντας την καμπύλη σε σχήμα καμπάνας που ορίζεται από την είσοδο στη συνάρτηση. Εάν η αθροιστική σημαία έχει οριστεί σε TRUE, η τιμή επιστροφής είναι ίση με την περιοχή στα αριστερά της εισόδου. Εάν η αθροιστική σημαία έχει οριστεί σε FALSE, η τιμή επιστροφής είναι ίση με την τιμή στην καμπύλη.

Εξήγηση

Το κανονικό PDF είναι μια συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας σε σχήμα καμπάνας που περιγράφεται από δύο τιμές: τη μέση και την τυπική απόκλιση. Το μέσο αντιπροσωπεύει το κέντρο ή το «σημείο εξισορρόπησης» της κατανομής. Η τυπική απόκλιση αντιπροσωπεύει τον τρόπο διάδοσης της κατανομής γύρω από τον μέσο όρο. Η περιοχή κάτω από την κανονική κατανομή είναι πάντα ίση με 1 και είναι ανάλογη με την τυπική απόκλιση όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Για παράδειγμα, το 68,3% της περιοχής θα βρίσκεται πάντα σε μια τυπική απόκλιση του μέσου όρου.

Η πυκνότητα πιθανότητας λειτουργεί ως μοντέλο προβλημάτων σε συνεχείς περιοχές. Η περιοχή κάτω από τη συνάρτηση αντιπροσωπεύει την πιθανότητα ενός συμβάντος να συμβεί σε αυτό το εύρος. Για παράδειγμα, η πιθανότητα ενός μαθητή να σκοράρει ακριβώς 93,41% σε μια δοκιμή είναι πολύ απίθανη. Αντ 'αυτού, είναι λογικό να υπολογιστεί η πιθανότητα βαθμολογίας του μαθητή μεταξύ 90% και 95% στη δοκιμή. Υποθέτοντας ότι οι βαθμολογίες δοκιμής κατανέμονται κανονικά, η πιθανότητα μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την έξοδο της συνάρτησης αθροιστικής κατανομής όπως φαίνεται στον παρακάτω τύπο.

=NORM.DIST(95,μ,σ,TRUE)-NORM.DIST(90,μ,σ,TRUE)

Σε αυτό το παράδειγμα, αν αντικαταστήσουμε ένα μέσο όρο 80 in για μ και μια τυπική απόκλιση 10 in για σ, τότε η πιθανότητα βαθμολογίας του μαθητή μεταξύ 90 και 95 στα 100 είναι 9,18%.

=NORM.DIST(95,80,10,TRUE)-NORM.DIST(90,80,10,TRUE)=0.0918

Οι εικόνες είναι ευγενική προσφορά του wumbo.net.